Question

把抛物线y=ax 2 +bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y=x 2 -3x+5，

把抛物线y=ax 2 +bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y=x 2 -3x+5，则a+b+c=______．

Answer 1

∵y=x 2 -3x+5=（x- 3 2 ） 2 + 11 4 ，当y=x 2 -3x+5向左平移3个单位，再向上平移2个单位后，可得抛物线y=ax 2 +bx+c的图象， ∴y=（x- 3 2 +3） 2 + 11 4 +2=x 2 +3x+7； ∴a+b+c=11．