如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,∠B=60°,DE⊥AC于点E,已知该梯形的高为 。(1)求证:∠

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,∠B=60°,DE⊥AC于点E,已知该梯形的高为。(1)求证:∠ACD=30°;(2)DE的长度。... 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,∠B=60°,DE⊥AC于点E,已知该梯形的高为 。(1)求证:∠ACD=30°;(2)DE的长度。 展开
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tuziyeni43
2014-08-26 · 超过61用户采纳过TA的回答
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解:(1)∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠BCA,
∵AB=CD=AD,
∴∠DAC=∠DCA,∠DCB=∠B=60°,
∴∠DCA=∠BCA,
∴∠ACD=30°;
(2)作DG⊥BC于G点,
∵∠B=60°,梯形的高为
∴DC=DG÷sin∠DCG= ÷ =2,
∴DE=DC×sin∠ACD=2× =1,
∴DE的长为1。

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