Question

在如图所示的直角坐标系中，x轴的上方存在与x轴正方向成45°角斜向右下方的匀强电场，场强的大小为E＝×1

在如图所示的直角坐标系中，x轴的上方存在与x轴正方向成45°角斜向右下方的匀强电场，场强的大小为E＝×10 4 V/m.x轴的下方有垂直于xOy面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B＝2×10 －2 T．把一个比荷为 ＝2×10 8 C/kg的正电荷从坐标为(0,1)的A点处由静止释放．电荷所受的重力忽略不计． (1)求电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间；(2)求电荷在磁场中做圆周运动的半径；(保留两位有效数字)(3)当电荷第二次到达x轴时，电场立即反向，而场强大小不变，试确定电荷到达y轴时的位置坐标．

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Answer 1

(1)10 －6 s　(2)0.71 m　(3)(0,8)

(1)如图，电荷从A点匀加速运动到x轴上C点的过程： 位移s＝AC＝ m 加速度a＝ ＝2 ×10 12 m/s 2 时间t＝ ＝10 －6 s. (2)电荷到达C点的速度为 v＝at＝2 ×10 6 m/s 速度方向与x轴正方向成45°角，在磁场中运动时 由qvB＝ 得R＝ ＝ m 即电荷在磁场中的偏转半径为0.71 m. (3)轨迹圆与x轴相交的弦长为Δx＝ R＝1 m，所以电荷从坐标原点O再次进入电场中，且速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动． 设电荷到达y轴的时间为t′，则： tan 45°＝ 解得t′＝2×10 －6 s 则类平抛运动中垂直于电场方向的位移 L＝vt′＝4  m y＝ ＝8 m 即电荷到达y轴时位置坐标为(0,8)．