Question

求导过程:根号下(2x－x²)

Answer 1

方法如下，
请作参考：

Answer 2

解：f（x）＝√（2x－x^2）的导数，设u＝2x－x^2，f（u）＝√u，u（x）＝2x－x^2，那么
f＇（u）＝（√u）＇＝1／2×u^（－1／2）＝√u／（2u）
f＇（x）＝f＇（u）×u＇（x）
＝（√u）＇×（2x－x^2）＇
＝【√u／（2u）】×（2－2x）
＝√（2x－x^2）／【2（2x－x^2）】×（2－2x）
＝（1－x）√（2x－x^2）／（2x－x^2）

Answer 3

复合函数求导，具体过程见图片。

欢迎你追问。

Answer 4

这个是一个复式函数的求导，就是1/2[(2x-x^2)的负二分之一次幂]（2-2x）

Answer 5

u= 2x+x^2

du/dx 

= (2x)'+(x^2)'

=2 +2x

f(x) = √u

利用链式法则 f(x) = √u => f'(x) = [1/(2√u)] .du/dx

f'(x) 

=[1/(2√u)] .du/dx

带入上述

={ 1/[2√(2x+x^2)] } . (2 +2x)

化简

=(1+x)/√(2x+x^2)