质点沿x轴做简谐运动,平衡位置为坐标原点O,质点经过a点(x a ="-5" cm)和b点(x b ="5" cm)时速度相
质点沿x轴做简谐运动,平衡位置为坐标原点O,质点经过a点(xa="-5"cm)和b点(xb="5"cm)时速度相同,所用时间tab="0.2"s,质点由b回到a点所用最短...
质点沿x轴做简谐运动,平衡位置为坐标原点O,质点经过a点(x a ="-5" cm)和b点(x b ="5" cm)时速度相同,所用时间t ab ="0.2" s,质点由b回到a点所用最短时间t ba ="0.4" s,则该质点做简谐运动的频率为( ) A.1 Hz B.1.25 Hz C.2 Hz D.2.5 Hz
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B
本题考查简谐运动的周期和频率概念,充分利用简谐运动的对称性是解题关键.
设质点在AA′间运动,O为平衡位置,t Aa =t 1 ,t aO =t 2 ,如图1所示.
图1
情形1:计时时刻质点从a点沿x轴正向运动,
则2t 2 ="0.2" s ①
2t 1 +2t 2 ="0.4" s ②
又T=4(t 1 +t 2 ) ③
④
解①②③④得f="1.25" Hz.
情形2:计时时刻质点从a点沿x轴负向运动,
则4t 1 +2t 2 ="0.2" s
2t 2 ="0.4" s
显然上述情形不成立.
综上所述,答案为B.
本题考查简谐运动的周期和频率概念,充分利用简谐运动的对称性是解题关键.
设质点在AA′间运动,O为平衡位置,t Aa =t 1 ,t aO =t 2 ,如图1所示.
图1
情形1:计时时刻质点从a点沿x轴正向运动,
则2t 2 ="0.2" s ①
2t 1 +2t 2 ="0.4" s ②
又T=4(t 1 +t 2 ) ③
④
解①②③④得f="1.25" Hz.
情形2:计时时刻质点从a点沿x轴负向运动,
则4t 1 +2t 2 ="0.2" s
2t 2 ="0.4" s
显然上述情形不成立.
综上所述,答案为B.
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2017-09-06
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本题考查简谐运动的周期和频率概念,充分利用简谐运动的对称性是解题关键.
设质点在AA′间运动,O为平衡位置,t Aa =t 1 ,t aO =t 2 ,如图1所示.
图1
情形1:计时时刻质点从a点沿x轴正向运动,
则2t 2 ="0.2" s ①
2t 1 +2t 2 ="0.4" s ②
又T=4(t 1 +t 2 ) ③
④
解①②③④得f="1.25" Hz.
情形2:计时时刻质点从a点沿x轴负向运动,
则4t 1 +2t 2 ="0.2" s
2t 2 ="0.4" s
显然上述情形不成立.
设质点在AA′间运动,O为平衡位置,t Aa =t 1 ,t aO =t 2 ,如图1所示.
图1
情形1:计时时刻质点从a点沿x轴正向运动,
则2t 2 ="0.2" s ①
2t 1 +2t 2 ="0.4" s ②
又T=4(t 1 +t 2 ) ③
④
解①②③④得f="1.25" Hz.
情形2:计时时刻质点从a点沿x轴负向运动,
则4t 1 +2t 2 ="0.2" s
2t 2 ="0.4" s
显然上述情形不成立.
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2017-08-18
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本题考查简谐运动的周期和频率概念,充分利用简谐运动的对称性是解题关键.
设质点在AA′间运动,O为平衡位置,t Aa =t 1 ,t aO =t 2 ,如图1所示.
图1
情形1:计时时刻质点从a点沿x轴正向运动,
则2t 2 ="0.2" s ①
2t 1 +2t 2 ="0.4" s ②
又T=4(t 1 +t 2 ) ③
④
解①②③④得f="1.25" Hz.
情形2:计时时刻质点从a点沿x轴负向运动,
则4t 1 +2t 2 ="0.2" s
2t 2 ="0.4" s
设质点在AA′间运动,O为平衡位置,t Aa =t 1 ,t aO =t 2 ,如图1所示.
图1
情形1:计时时刻质点从a点沿x轴正向运动,
则2t 2 ="0.2" s ①
2t 1 +2t 2 ="0.4" s ②
又T=4(t 1 +t 2 ) ③
④
解①②③④得f="1.25" Hz.
情形2:计时时刻质点从a点沿x轴负向运动,
则4t 1 +2t 2 ="0.2" s
2t 2 ="0.4" s
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推荐于2017-09-07
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选B
a点在负半轴,b点在正半轴。tab=0.2s,tba=0.4s,这里说经过ab两点的速度相同,所以经过ab时的方向都是向右的,b到a时先向右到达位移最大处然后返回。
由此可知,由中点到b用时0.2s,由b到位移最大处也是0.2s,所以1/4个周期是0.4s,一个周期是0.8s,频率为周期的倒数,f=1/0.8=1.25Hz
a点在负半轴,b点在正半轴。tab=0.2s,tba=0.4s,这里说经过ab两点的速度相同,所以经过ab时的方向都是向右的,b到a时先向右到达位移最大处然后返回。
由此可知,由中点到b用时0.2s,由b到位移最大处也是0.2s,所以1/4个周期是0.4s,一个周期是0.8s,频率为周期的倒数,f=1/0.8=1.25Hz
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