若点O和点F分别为椭圆x22+y2＝1的中心和右焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OP?PF的最大值为______
若点O和点F分别为椭圆x22+y2＝1的中心和右焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OP?PF的最大值为______．...
若点O和点F分别为椭圆x22+y2＝1的中心和右焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OP?PF的最大值为______．
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由题意，F（1，0），设点P（x0，y0），则有
+
＝1，解得y02＝1?
，
因为
＝(1?x0，?y0)，
＝(x0，y0)，
所以
?
＝x0(1?x0)?y02=x0（1-x0）-1+
=?
+x0?1，
此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0=1，
因为-
≤x0≤
| x02 |
| 2 |
| y02 |
| 1 |
| x02 |
| 2 |
因为
| PF |
| OP |
所以
| OP |
| PF |
| x02 |
| 2 |
| x02 |
| 2 |
此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0=1，
因为-
| 2 |
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