如图所示，在平面直角坐标系中，M是x轴正半轴上一点，⊙M与x轴的正半轴交于A、B两点，A在B的左侧，且OA、
如图所示，在平面直角坐标系中，M是x轴正半轴上一点，⊙M与x轴的正半轴交于A、B两点，A在B的左侧，且OA、OB的长是方程x2-4x+3=0的两根，ON是⊙M的切线，N为...
如图所示，在平面直角坐标系中，M是x轴正半轴上一点，⊙M与x轴的正半轴交于A、B两点，A在B的左侧，且OA、OB的长是方程x2-4x+3=0的两根，ON是⊙M的切线，N为切点，N在第四象限．（1）求⊙M的直径；（2）求直线ON的函数关系式；（3）在x轴上是否存在一点T，使△OTN是等腰三角形？若存在，求出T的坐标；若不存在，请说明理由．
展开
1个回答
展开全部
（1）（x-3）（x-1）=0
∴x1=3，x2=1，
∴A（1，0），B（3，0），
∴AB=3-1=2．
∴⊙M的直径是2．
（2）∵ON⊥MN，点N在⊙M上，且在第四象限，
OM=2，MN=1，
∴∠MON=30°，
∴NO=
，则N点纵坐标为：-
，横坐标为：
，
∴N点坐标为：（
，-
），
设直线ON的解析式为：y=kx，则-
=
k，
解得：k=-
，
∴直线ON的解析式为：y=-
x．
（3）当ON是等腰三角形的腰时，ON=
∴x1=3，x2=1，
∴A（1，0），B（3，0），
∴AB=3-1=2．
∴⊙M的直径是2．
（2）∵ON⊥MN，点N在⊙M上，且在第四象限，
OM=2，MN=1，
∴∠MON=30°，
∴NO=
| 3 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| 2 |
∴N点坐标为：（
| 3 |
| 2 |
| ||
| 2 |
设直线ON的解析式为：y=kx，则-
| ||
| 2 |
| 3 |
| 2 |
解得：k=-
| ||
| 3 |
∴直线ON的解析式为：y=-
| ||
| 3 |
（3）当ON是等腰三角形的腰时，ON=
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
