Question

已知一角的两边与另一个角的两边平行，结合图形，试探索这两个角之间的数量关系．（1）如图①，AB∥EF，B

已知一角的两边与另一个角的两边平行，结合图形，试探索这两个角之间的数量关系．（1）如图①，AB∥EF，BC∥DE，则∠1与∠2的数量关系是______．（2）如图②，AB∥EF，BC∥DE，则∠1与∠2的数量关系是______．

Answer 1

解：（1）∠1=∠2，理由为：
∵AB∥EF，
∴∠1=∠3，
∵BC∥ED，
∴∠3=∠2，
∴∠1=∠2；

（2）∠1+∠2=180°，理由为：
∵AB∥EF，
∴∠1+∠3=180°，
∵BC∥ED，
∴∠3=∠2，
∴∠1+∠2=180°．
故答案为：（1）∠1=∠2；（2）∠1+∠2=180°