Question

已知函f（x）在R上是单调函数，且满足对任意x∈R，都有f[f（x）-2x]=3，若则f（3）的值是（　　）A．3B．

已知函f（x）在R上是单调函数，且满足对任意x∈R，都有f[f（x）-2x]=3，若则f（3）的值是（　　）A．3B．7C．9D．12

Answer 1

令f（x）-2^x=t可得f（x）=t+2^x
∴f（t）=t+2^t
由函数的性质可知，函数f（t）在R上单调递增
∵f（1）=1+2=3
∵f[f（x）-2^x]=3=f（1）
∴f（x）=1+2^x
∴f（3）=9
故 选C