Question

在等差数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1＞0，S16＞0，S17＜0，则当Sn最大时，n=______

在等差数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1＞0，S16＞0，S17＜0，则当Sn最大时，n=______．

Answer 1

∵等差数列{a_n}中，S₁₆＞0且S₁₇＜0，
即S₁₆=

16(a1+a16)

2

=8（a₈+a₉）＞0，S₁₇=

17(a1+a17)

2

=17a₉＜0，
∴a₈+a₉＞0，a₉＜0，
∴a₈＞0，
∴数列的前8项和最大．
故答案为：8．