Question

如图甲所示，一边长为l的正方形金属线框位于光滑水平面上，线框的右边紧贴着竖直向下的有界匀强磁场区域

如图甲所示，一边长为l的正方形金属线框位于光滑水平面上，线框的右边紧贴着竖直向下的有界匀强磁场区域的边界，磁场磁感应强度为B．从t=0时刻开始，线框在一水平向右的拉力F作用下从静止开始做匀加速直线运动，在t0时刻穿出磁场．图乙为拉力F随时间变化的图象，图象中的F0、t0均为已知量．则t=12t0时刻线框中电流I=F0BlF0Bl；t=t0时刻线框的发热功率P热=4F0lt04F0lt0．

Answer 1

线框由静止开始做匀加速运动，t₀时线框的速度：v=at₀，
此时线框受到的安培力：F_安=BIl=

B2l2v

R

=

B2l2at0

R

，
t=

1

2

t₀时，线框的速度：v′=a?

1

2

t₀，
线框受到的安培力：F_安′=BIv′=

B2l2at0

2R

，
由图示图象可知，t=0时，拉力为F₀，
t=t₀时，拉力为：3F₀，t=

1

2

t₀时，拉力为：2F₀，
由牛顿第二定律得：
F₀=ma，
2F₀-

B2l2at0

2R

=ma，
3F₀-

B2l2at0

R

=ma，
t=

1

2

t₀时线框电流为：I=

E

R

=

Blv′

R

=

Blat0

2R

，
解得：I=

F0

Bl

；
t=t₀时刻线框的发热功率：P_热=I²R=（

Blat0

R

）²R，
解得：P_热=

4F0l

t0

；
故答案为：

F0

Bl

，

4F0l

t0

．