Question

函数的问题1？函数f(x)=x ∣x∣≤1 、f(x)=sinx 1＜∣x∣≤4 。f(x²)的定义域是

函数的问题？函数f(x)=x ∣x∣≤1 、f(x)=sinx 1＜∣x∣≤4 。f(x²)的定义域是多少？请看图↓

Answer 1

定义域如上图所示，就是把x²的范围等同于原来x的范围，解出来x的新范围。

Answer 2

由题意得f(x)的定义域可以由|x|≤4得
-4≤x≤4，所以f(x)定义域为[-4，4]
f(x²)的定义域由-4≤x²≤4确定
即x²≤4解得-2≤x≤2
∴f(x²)的定义域为[-2，2]

追问

|x|≤4哪里来的？是不是1＜∣x∣≤4来的？为什么

追答

|x|≤1和1＜|x|≤4合并起来