Question

(x+1)²-2(x-1)²＝7的根的情况？

Answer 1

(x+1)^2-2(x-1)^2=7
x^2+2x+1-2(x^2-2x+1)=7
x^2+2x+1-2x^2+4x-2=7
-x^2+6x-1=7
x^2-6x+1=-7
(x-2)(x-4)=0
x1=2
x2=4

Answer 2

X=2

或

X=3

方法如下，
请作参考：

Answer 3

Answer 4

这是一个一元二次方程，所以他有两个根。
下面分析它的两个根的情况：
把方程展开：
(x+1)²-2(x-1)²=7
x²+2x+1-2(x²-2x+1)=7
x²+2x+1-2x²+4x-2=7
(x²-2x²)+(2x+4x) +1-2-7=0
-x²+6x-8=0
x²-6x+8=0
Δ=(-6)²-4×1×8=0
=36-32=4>0
得：这个方程有两个不相等的实数根。
这两个实数根是：
x=(-(-6)±√Δ) /(2×1)
=(6±√4)/2
=3±1
x1=3+1=4
x2=3-1=2
结论：两个实根分别是2和4。

Answer 5

(x+1)²-2(x-1)²＝7
解：x²+2x+1-2(x²-2x+1)=7
x²+2x+1-2x²+4x-2-7=0
-x²+6x-8=0
x²-6x+8=0
(x-3)²=1
x-3=±1
x=4或2