(x+1)²-2(x-1)²=7的根的情况?
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(x+1)^2-2(x-1)^2=7
x^2+2x+1-2(x∧2-2x+1)=7
x^2-2x+1-2x^2+4x-2-7=0
-x^2+2x-8=0
x^2-2x+8=0
因为(-2)^2-4Ⅹ1Ⅹ8=4-32
=-28<0
所以原方程无实数根
x^2+2x+1-2(x∧2-2x+1)=7
x^2-2x+1-2x^2+4x-2-7=0
-x^2+2x-8=0
x^2-2x+8=0
因为(-2)^2-4Ⅹ1Ⅹ8=4-32
=-28<0
所以原方程无实数根
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2021-04-10
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题目是(x+1)^2-2(x-1)^2=7
(x+1)^2-2(x-1)^2=7
x^2+2x+1-2(x^2-2x+1)=7
x^2-2x+1-2x^2+4x-2-7=0
-x^2+2x-8=0
x^2-2x+8=0
因为(-2)^2-4Ⅹ1Ⅹ8=4-32
=-28<0
所以原方程无实数根
(x+1)^2-2(x-1)^2=7
x^2+2x+1-2(x^2-2x+1)=7
x^2-2x+1-2x^2+4x-2-7=0
-x^2+2x-8=0
x^2-2x+8=0
因为(-2)^2-4Ⅹ1Ⅹ8=4-32
=-28<0
所以原方程无实数根
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解方程 (x+1)²-2(x-1)²=7
解:x²+2x+1-2(x²-2x+1)-7=0
-x²+6x-8=0; 即x²-6x+8=(x-2)(x-4)=0;
故x₁=2,x₂=4;
解:x²+2x+1-2(x²-2x+1)-7=0
-x²+6x-8=0; 即x²-6x+8=(x-2)(x-4)=0;
故x₁=2,x₂=4;
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(x+1)²-2(x-1)²=7
x²+2x+1-2(x²-2x+1)=7
x²+2x+1-2x²+4x-2=7
6x-x²-1=7
-x²+6x-8=0
x²-6x+8=0
x²-6x+9=1
(x-3)²=1
x-3=1 或 x-3=-1
x=4或x=2
x²+2x+1-2(x²-2x+1)=7
x²+2x+1-2x²+4x-2=7
6x-x²-1=7
-x²+6x-8=0
x²-6x+8=0
x²-6x+9=1
(x-3)²=1
x-3=1 或 x-3=-1
x=4或x=2
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∵(x+1)2-2(x-1)2=7,
∴x2+2x+1-2(x2-2x+1)=7,
整理得:-x2+6x-8=0,
则x2-6x+8=0,
(x-4)(x-2)=0,
解得:x1=4,x2=2,
∴x2+2x+1-2(x2-2x+1)=7,
整理得:-x2+6x-8=0,
则x2-6x+8=0,
(x-4)(x-2)=0,
解得:x1=4,x2=2,
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