Question

(x+1)²-2(x-1)²＝7的根的情况？

Answer 1

(x+1)^2-2(x-1)^2=7
x^2+2x+1-2(x∧2-2x+1)=7
x^2-2x+1-2x^2+4x-2-7=0
-x^2+2x-8=0
x^2-2x+8=0
因为(-2)^2-4Ⅹ1Ⅹ8=4-32
=-28<0
所以原方程无实数根

Answer 2

题目是（x+1）^2-2（x-1）^2=7
(x+1)^2-2(x-1)^2=7

x^2+2x+1-2(x^2-2x+1)=7

x^2-2x+1-2x^2+4x-2-7=0

-x^2+2x-8=0

x^2-2x+8=0

因为(-2)^2-4Ⅹ1Ⅹ8=4-32
=-28<0

所以原方程无实数根

Answer 3

解方程 (x+1)²-2(x-1)²＝7
解：x²+2x+1-2(x²-2x+1)-7=0
-x²+6x-8=0; 即x²-6x+8=(x-2)(x-4)=0;
故x₁=2，x₂=4；

Answer 4

(x+1)²-2(x-1)²＝7
x²+2x+1-2（x²-2x+1）=7
x²+2x+1-2x²+4x-2=7
6x-x²-1=7
-x²+6x-8=0
x²-6x+8=0
x²-6x+9=1
（x-3）²=1
x-3=1 或 x-3=-1
x=4或x=2

Answer 5

∵（x+1）2-2（x-1）2=7，
∴x2+2x+1-2（x2-2x+1）=7，
整理得：-x2+6x-8=0，
则x2-6x+8=0，
（x-4）（x-2）=0，
解得：x1=4，x2=2，