Question

cosarcsinx等于什么？

Answer 1

cosarcsinx=√(1 - x²）

解：利用反三角函数公式

sin(arcsinx)=x

[sin(arcsinx)]^2+[cos(arcsinx)]^2=1

所以[cos(arcsinx)]^2=1-x^2

因为π/2<=arcsinx<=π/2

而cos在-π/2到π/2都是正的

cos(arcsinx)=√(1-x^2)

所以cosarcsinx=√(1 - x^2）

sinarccosx解法

解：cos(arccosx)=x

[sin(arccosx)]^2+[cos(arccosx)]^2=1

所以[sin(arccosx)]^2=1-x^2

因为0<=arccosx<=π

而sin在0到π都是正的

所以sin(arccosx)=√(1-x^2)

Answer 2

cosarcsinx=√（1 - x²）

解：利用反三角函数公式

sin(arcsinx)=x

^2+^2=1

所以［cos(arcsinx)]^2=1-x^2

因为π／2<=arcsinx<=π／2

而cos在－π／2到π／2都是正的

cos(arcsinx)=√（1-x^2)

所以cosarcsinx=√（1 - x^2）

反三角函数公式：

1、arcsin(-x)=-arcsinx

2、arccos(-x)=π－arccosx

3、arctan(-x)=-arctanx

4、arccot(-x)=π－arccotx

5、arcsinx+arccosx=π／2=arctanx+arccotx

6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

7、当x∈〔—π／2,π／2〕时，有arcsin(sinx)=x

8、当x∈〔0,π〕，arccos(cosx)=x

9、x∈（—π／2,π／2),arctan(tanx)=x

10、x∈（0,π），arccot(cotx)=x

11、x〉0,arctanx=arctan1/x,

12、若（arctanx+arctany)∈（—π／2,π／2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)