Question

高中数学题解答，图中第四题怎么写？

Answer 1

该圆方程为(x-3)²+(y-4)²=25，于是圆心坐标为(3,4)，半径为5
最长的弦为直径，即AC=10,最短的弦与（3,5）和圆心的连线垂直，连线的长度为1，因此根据勾股定理可以得到(BD/2)²=25-1=24得到BD=4√6
由于AC与BD垂直，可以得到四边形ABCD的面积应等于AC*BD/2=10*4√6/2=20√6
答案为B

Answer 2

化简圆方程为：（x-3）^2+(y-4)^2=5^2
由此方程可知：圆心O（3,4），半径为5
在园内最长弦过圆心的半径
所以过点P（3，5）最长弦为；过点P（3,5）且过圆心O（3,4）的半径，即确定弦AC
最短弦为过点（3，5）平行于x轴的弦
线段AC与BD垂直，在小三角形POD中，PO=1，OD=5（半径），所以PD=2√6，所以BD=4√6
直径AC与点B组成直角三角形，直径AC与点D组成直角三角形
所以四边形面积为两个三角形面积和。所以S=1/2*（10* 2√6）*2=20√6

Answer 3

最长弦为圆的直径，最短弦与最长弦垂直
(x-3)^2+(y-4)^2=25
圆心(3,4) 半径=5
圆心至BD的距离为=1
所以BD=2*√(5^2-1^2)=4√6
AC=10
所以S四边形ABCD=AC*BD/2=20√6
选B

Answer 4

设圆心是O，过E(3，5)的最短的弦是垂直于OE的那个，最长的是直径

Answer 5

选B,
最长弦是直径，最短弦垂直与该直径，长弦乘以短弦除以2为面积