Question

观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20……，这些这些等式反应出自然数间的某种规律，

观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20……，这些这些等式反应出自然数间的某种规律，设n为自然数，试用关于n的等式表示出你所发现的规律

Answer 1

9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20 注意等式左边数字的特殊性
3²-1²=4×2 =（3+1）×（3-1）
4²-2²=6×2=（4+2）×（4-2）
5²-3²=8×2 =（5+3）×（5-3）
6²-4²=10×2 =（6+4）×（6-4）
反映的规律为
a²-b² =（a+b）×（a-b） （这其实就是平方差公式 ）

Answer 2

好久没做这样的题了，你看下对不对
n*n-(n-2)*(n-2)=4(n-1) n的平方-（n-2）的平方=4（n-1）

Answer 3

（n+2）的平方减去n的平方等于8-（n-1）x4；

Answer 4

（n+2)^2-n^2=4(n+1)

Answer 5

解：规律为(n+2)^2-n^2=4(n+1)