如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h。

问题:试说明以a+b,h,c+h所组成的三角形是直角三角形解答时不知道为什么ab=ch?... 问题:试说明以a+b,h,c+h所组成的三角形是直角三角形解答时
不知道为什么ab=ch?
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crs0723
2012-11-13 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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(a+b)^2+h^2-(c+h)^2
=a^2+2ab+b^2+h^2-c^2-2ch-h^2
=a^2+2ab+b^2-c^2-2ch
=(a^2+b^2-c^2)+2(ab-ch)
因为△ABC为直角三角形,∠ACB为直角
所以a^2+b^2=c^2
且S△ABC=1/2*ab=1/2*ch,即ab=ch
所以(a+b)^2+h^2-(c+h)^2=0
即a+b,h,c+h为以c+h为斜边的直角三角形
斯文人1990
2012-11-13 · TA获得超过643个赞
知道小有建树答主
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直角三角形的面积=1/2ab=1/2ch
所以ab=ch
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wzhq777
高粉答主

2012-11-13 · 醉心答题,欢迎关注
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俊狼猎英团队为您解答

根据三角形面积公式的不同表达式。
SΔABC=1/2ab,
SΔABC=1/2ch,
∴1/2ab=1/2ch
∴ab=ch.
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皮皮鬼0001
2012-11-13 · 经历曲折坎坷,一生平淡。
皮皮鬼0001
采纳数:38062 获赞数:137584

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Rt△ABC的面积1/2ab
Rt△ABC的面积1/2hc
即1/2ab=1/2hc
即ab=ch
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清宁时光17
2020-05-28 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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(1)根据
面积公式
可得
ab=ch
∴a²b²=c²h²
∴a²b²=(a²+b²)h²
两边除以ab²h²可得
1/h²=1/a²+1/b²
(2)
证明:(a+b)²=a²+b²+2ab=c²+2ab
(c+h)²=c²+h²+
2ch
∵2ab=4S△ABC=2ch

(c+h)²=h²+(a+b)²

a+b,h,c+h
为边的三角形是斜边长为
c+h

直角三角形
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