大一高数，求详细讲解过程
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f(x)=f(x)sinx 相交于（2kπ+π/2, f(2kπ+π/2))
[f(x)sinx]'=f'(x)sinx+f(x)cosx
[f(2kπ+π/2)sin(2kπ+π/2)]'=f'(2kπ+π/2)sin(2kπ+π/2)+f(2kπ+π/2)cos(2kπ+π/2)
=f'(2kπ+π/2)
在交点处相切
选C
[f(x)sinx]'=f'(x)sinx+f(x)cosx
[f(2kπ+π/2)sin(2kπ+π/2)]'=f'(2kπ+π/2)sin(2kπ+π/2)+f(2kπ+π/2)cos(2kπ+π/2)
=f'(2kπ+π/2)
在交点处相切
选C
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