Question

数学求值域，均值不等式的解法二我觉得不安全，求证明

Answer 1

对于此题来说，是安全的，因为两个因式都是根号下的，都是非负数，可以用均值不等式

追问

可是用过均值不等式后会不会造成范围偏大？

假如正确范围是大于1的话

那大于2倍根号二明显范围大了嘛

追答

对于此题是不会的，你看根号里面的式子，无论x什么范围，根号里面的式子都是正数，都是有意义的。用均值不等式对x没有限制。那么对下一步的推导也没有限制，就是等价的。

追问

我可以理解为，只要均值不等式的应用条件成立，求得的区间就是答案，不用再去进一步限定范围了吗？

追答

只要题目的范围在均值不等式要求的范围内，或者说你使用均值不等式对原先范围不影响，满足不等式条件就可以用了。

对于此题是的，对于某些题目你要充分挖掘出条件限制，才能确定

Answer 2

跟你说配方法是其他方法的根本

追问

？？

追答

就是配方法是求值域的根本方法，我记得在一本书上看到过，还举了例，不过我找不到了

追问

哦哦，那用均值不等式解题到底靠谱吗？

会不会造成范围偏大啊？

追答

靠谱是一定的，不过就是怕你忽略了均值不等式成立的范围

Answer 3

对