Question

如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形

如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．

Answer 1

证明：如图，连接BD． ∵F，G分别是BC，CD的中点， 所以FG ∥ BD，FG= 1 2 BD． ∵E，H分别是AB，DA的中点． ∴EH ∥ BD，EH= 1 2 BD． ∴FG ∥ EH，且FG=EH． ∴四边形EFGH是平行四边形．