Question

如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（-5，0），（1）图中B点的坐标是______；（2）点B关于原点对称的

如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（-5，0），（1）图中B点的坐标是______；（2）点B关于原点对称的点C的坐标是______；点A关于y轴对称的点D的坐标是______；（3）△ABC的面积是______；（4）在直角坐标平面上找一点E，能满足S △ADE =S △ABC 的点E有______个；（5）在y轴上找一点F，使S △ADF =S △ABC ，那么点F的所有可能位置是______；（用坐标表示，并在图中画出）

Answer 1

（1）根据图示知，点B的坐标为（-3，4）；? （2）由（1）知，B（-3，4）， ∴点B关于原点对称的点C的坐标是（3，-4）； ∵点A的坐标（-5，0）， ∴点A关于y轴对称的点D的坐标是（5，0）； （3）由勾股定理求得，AB=2 5 ，AC=4 5 ，BC=10， ∴AB 2 +AC 2 =BC 2 ， ∴AB⊥AC， ∴S △ABC = 1 2 AB?AC= 1 2 ×2 5 ×4 5 =20； （4）∵S △ADE =S △ABC ， ∴△ADE与△ABC的一条边的边长，和这条边上的高都相等， ∵在该表格中，符合条件的点E由无数个； ∴能满足S △ADE =S △ABC 的点E有无数个； （5）∵AD=10， ∴S △ADF = 1 2 AD?OF=20， ∴OF=4， ∴点F的所有可能位置是（0，4）或（0，-4）； 故答案是： （1）（-3，4）； （2）（3，-4）；（5，0）； （3）20； （4）无数．（每格1分） （5）（0，4）或（0，-4）．（2分）