Question

已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请

已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．

Answer 1

四边形ABCD是平行四边形

解：结论：四边形ABCD是平行四边形  ………………2分 证明：∵DF∥BE ∴∠AFD＝∠CEB        ………………3分 又∵AF＝CE  DF＝BE， ∴△AFD≌△CEB（SAS）   ………………4分 ∴AD＝CB ∠DAF＝∠BCE ∴AD∥CB ∴四边形ABCD是平行四边形  …………7分