如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90 0 , 点E为CD边的中点,BE⊥CD,且∠FBE=2∠EBC.在线段AD上取一点F,

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=900,点E为CD边的中点,BE⊥CD,且∠FBE=2∠EBC.在线段AD上取一点F,在线段BE上取一点G,使得BF=BG,连接C... 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90 0 , 点E为CD边的中点,BE⊥CD,且∠FBE=2∠EBC.在线段AD上取一点F,在线段BE上取一点G,使得BF=BG,连接CG. 小题1:若AB=AF,EG= ,求线段CG的长;小题2:求证:∠EBC+ ∠ECG =30° 展开
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我爱高菁366
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知道答主
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小题1:
小题2:在Rt△EGC中,GC= =2                  (5分)
(2)由(1)可知:△FBD≌△GBC可得∠FDB=∠DBC=2∠EBC
∵∠GBC+∠GCB=∠EGC  ∴∠EGC=∠GBC+2∠EBC=3∠GBC
∵∠EGC+∠ECB=90°  ∴  ∠GBC+ ∠ECB=30°  (10分)

  
解:连接BD,
∵乱塌点E为CD边的中点,BE⊥CD 
∴BD=BC
∴∠DBE=∠CBE    
∵∠FBE=2∠EBC∴∠DBE=∠CBE=∠DBF
∵ BF=BG  ∴雹陪橡△FBD≌△GBC
∴∠DFB=∠CGB
∵∠DFB+∠AFB=∠CGB +∠CGE=180°
∴∠AFB=∠CGE
∵AB=AF, ∠源旁A=9
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