Question

补全下列各题解题过程．（6分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．证明

补全下列各题解题过程．（6分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3 ∠1=∠4 （ ）∴∠3=∠4 （ 等量代换 ）∴_DB__∥_____ ( )∴∠C=∠ABD ( )∵∠C=∠D ( 已 知 )∴∠D=∠ABD( )∴DF∥AC( )

Answer 1

（1）∠ABC，两直线平行，同位角相等，AB，CD，内错角相等，两直线平行，（2）对顶角相等，等量代换，DB，CE，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，已知，等量代换，内错角相等，两直线平行，

试题分析：由∠1=∠2推出∠3=∠4，进一步推出DB和CE平行，得到∠D和∠ABD相等，即可推出DF和AC平行． ∵∠1=∠2（已知） ∠2=∠3∠1=∠4 （ 对顶角相等） ∴∠3=∠4 （ 等量代换） ∴DB∥CE （ 内错角相等，两直线平行） ∴∠C=∠ABD （ 两直线平行，同位角相等　） ∵∠C=∠D   （ 已知　） ∴∠D=∠ABD（ 等量代换） ∴DF∥AC（ 内错角相等，两直线平行）．