Question

（本小题8分）如图，一个二次函数的图象经过点 A 、 C 、 B 三点，点 A 的坐标为（ ），点 B 的坐标为（

（本小题8分）如图，一个二次函数的图象经过点 A 、 C 、 B 三点，点 A 的坐标为（ ），点 B 的坐标为（ ），点 C 在 y 轴的正半轴上，且 AB = OC ． 小题1:（1）求点 C 的坐标；小题2:（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．





Answer 1

小题1:解：（1）∵   A( 1，0)、B(4，0)， ∴ AO=1， OB=4，即AB= AO+OB=1+4=5. ∴ OC＝5，即点C的坐标为（0，5） 小题2:（2）解：设图象经过A、C、B三点的二次函数的解析式为 ， 由于这个函数的图象过点（0，5），可以得到c=5，又由于该图象过点（-1，0）、（4，0），则： 解这个方程组，得 ∴ 所求的二次函数解析式为 .  ∵ ， ∴当 时，y有最大值

略