Question

如何用matlab求解下面这个带三角函数的超定方程组

Answer 1

如何用matlab求解下面这个带三角函数的超定方程组？

这个问题一般可以用非线性最小二乘来求解。求解方法：

1、创建自定义函数，fun（R,θ），即

y=[0.2872*R-R*cos(θ)+0.0789;

0.3810*R-R*sin(θ)+0.2137;

0.8052*R-R*cos(θ)+0.0879;

0.3522*R-R*sin(θ)+0.2190];

2、初定R,θ的初始值，这个可以先用rand函数初定，然后再用最接近R,θ的值

3、确定R,θ的上下限，即lb、ub的值

4、使用lsqnonlin函数求解，即

[x,resnorm,residual,exitflag] = lsqnonlin(@(x)fun(x),x0,lb,ub)

这里R,θ分别用x(1)和x(2)替代

5、要向得到较理想的近似解，必须反复执行上述过程，其过程中主要调整初值

6、下面是一组近似解结果

从结果来看，是不理想的。不理想的主要原因有，1、方程系数可能有误差；2、本身关系有问题等