Question

如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的（　

如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的（　　）A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍

Answer 1

∵点E是AD的中点，
∴S_△ABE=

1

2

S_△ABD，S_△ACE=

1

2

S_△ADC，
∴S_△ABE+S_△ACE=

1

2

S_△ABC，
∴S_△BCE=

1

2

S_△ABC，
∵点F是CE的中点，
∴S_△BEF=

1

2

S_△BCE．
∴△ABC的面积等于△BEF的面积的4倍．
故选C．