Question

甲、乙两小船质量均为 M ＝120 kg，静止于水面上，甲船上的人质量 m ＝60 kg，通过一根长为 L ＝10 m的绳

甲、乙两小船质量均为 M ＝120 kg，静止于水面上，甲船上的人质量 m ＝60 kg，通过一根长为 L ＝10 m的绳用 F ＝120 N的水平力拉乙船，求：(1)两船相遇时，两船分别走了多少距离．(2)为防止两船相撞，人至少以多大的速度跳离甲船．(忽略水的阻力)

Answer 1

：(1)4 m　6 m　(2)4m/s

：(1)甲船和人与乙船组成的系统动量时刻守恒． 由平均动量守恒得：( M ＋ m ) x 甲 ＝ Mx 乙 又 x 甲 ＋ x 乙 ＝ L 以上两式联立可求得： x 甲 ＝4 m， x 乙 ＝6 m. (2)设两船相遇时甲船的速度为 v 1 ，对甲船和人用动能定理得： Fx 甲 ＝( M ＋ m ) v 因系统总动量为零，所以人跳离甲后，甲速度为零时，人跳离速度最小，设人跳离的速度为 v ，因跳离时，甲船和人组成的系统动量守恒，有：( M ＋ m ) v 1 ＝0＋ mv 可求得： v ＝4m/s.