Question

（2014?奉贤区二模）如图所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一个与x轴平行的水平电场，其在x轴上的电势φ与

（2014?奉贤区二模）如图所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一个与x轴平行的水平电场，其在x轴上的电势φ与坐标x的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点（0.15，3）的切线．现有一质量为0.20kg，电荷量为+2.0×10-8C的滑块P（可视为质点），从x=0.10m处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为0.02．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2．问：（1）滑块的加速度如何变化？请简要说明理由．（2）滑块运动的最大速度为多大？（3）滑块离出发点的最远距离为多大？

Answer 1

（1）滑块的加速度先向右变小后方向向左变大．
理由：斜率为电场强度，则可知沿x轴电场强度减小，方向为x轴正方向．
在x=0.15m处，E1＝2×106  V/m，滑块在该处电场力等于摩擦力，加速度为零．
（2）滑块在0.15m处速度为最大．
由动能定理：q(?1??2)?μmg△x＝

1

2

mv2
代入数据得：2.0×10?8×(4.5×105?3×105)?0.02×0.2×10×0.05＝

1

2

×0.2v2
解得：v=0.1m/s
（3）设最远在x 处，则由动能定理：q（φ₁-φ_x）-μmg（x-0.1）=0
?x＝(6.5?20x)×105伏   
作图线交与x=0.23m处，即滑块离出发点的最远距离为0.13m．
答：（1）滑块的加速度先向右变小后方向向左变大．
（2）滑块运动的最大速度为0.1m/s．
（3）滑块离出发点的最远距离为0.13m．