Question

如图所示，斜面倾角θ=30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2

如图所示，斜面倾角θ=30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，通过轻而软的细绳连接并跨过定滑轮，开始时两物块都位于与地面的垂直距离为H2的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求m1和m2的比值．（滑轮质量、半径及摩擦均可忽略）

Answer 1

B落地前，A、B组成的系统机械能守恒，
由机械能守恒定律可得：
m₂g

H

2

=m₁g

H

2

sinθ+

1

2

（m₁+m₂）v²，
B落地后，A上升到顶点过程中，由动能定理可得：

1

2

m₁v²=m₁g（

H

2

-

1

2

Hsinθ），
解得：

m1

m2

=

1

2

；