Question

某工人加工一批零件，每天做八个，刚好在原定的时间内完成,在完成25%后改进技术，把工作效率提高1/4还多

两件，结果不但提前3天完成而且超额3件，原定多少天完成？
请把总数量作为等量关系
用一元一次方程

Answer 1

总量为x, 需要天数为x/8,
25%用了x/8*25%=x/32 天，
提高工效1/4，一天可做8(1+1/4)=10件，
提前完成用了x/8-3 天，其中新工效用了x/8-3 - x/32= 3x/32-3天
提高工效完成的数量等式：10* (3x/32-3) = 75% x +3
解方程x=176，原天数x/8=22天

Answer 2

设原定时间t
则总量为8t
工作效率提高后
2t+（8/4+8+2)(t-3-t/4)=8t+3
2t代表已完成的25%,（8/4+8+2）代表改进后工作效率,(t-3-t/4)=代表改进后工作时间,8t+3代表最後总量
2t+9t-36=8t+3
3t=39
t=13天

追问

t-3-t/4是什么意思啊

追答

t是正常工作完成的总时间,最终提前三天完成,减三天,提前完成了25%,所以还要额外减25%t=t/4时间

Answer 3

设原定x天完成任务，则工作总量为8x,工作效率提高后，效率达到
每天做8*（1+1/4）+2=12件；
实际工作过程分两段：一段是较低功效做了任务的25%，是做了
x*25%=x/4天，另一段是提高功效后，做了x-x/4-3=(3x)/4-3天，
做了12[(3x/4)-3]的·工作量。两段总工作量比8x多3件。方程是
8x=8x*25%+[8*(1+1/4)+2][x-x*25%-3]-3,
8x=2x+12*[(3x)/4-3]-3,
8x=2x+9x-36-3,
3x=39,
x=13天。

Answer 4

设原定天数为X，方程式如下：
8X+3=25%×8X+[8×（1+1/4）+2]×（X-3-25%X）
解出X=13即原定13天完成