Question

从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一

从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度作匀速运动，通常把这个速度称为收尾速度．研究发现，相同环境条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系．下表为某次研究的实验数据，根据表格中的数据可得出：（1）比较编号1、2小球，当小球半径相同时，球形物体所受的空气阻力f与球的收尾速度v的关系是：______．（2）球形物体所受的空气阻力，与球的半径r和速度v的关系式是：______．

Answer 1

（ 1）编号为1、2的小球数据分析，在半径r相同的情况下，收尾速度之比

v1

v2

=

2

5

，空气阻力之比

f1

f2

=

m1g

m2g

=

2

5

得出结论：在半径r相同的情况下，球形物体所受的空气阻力f与球的收尾速度v成正比．
（2）编号为2、3的小球数据分析，在收尾速度相同的情况下，半径r之比

r2

r3

=

1

3

，空气阻力之比

f2

f3

=

m2g

m3g

=

1

9

得出结论：在收尾速度相同的情况下，球形物体所受的空气阻力f与r²成正比．