如图，⊙O的半径为1，经过点A（2，0）的直线与⊙O相切于点B，与y轴相交于点C．（1）求AB的长；（2）如果
如图，⊙O的半径为1，经过点A（2，0）的直线与⊙O相切于点B，与y轴相交于点C．（1）求AB的长；（2）如果把直线AC看成一次函数y=kx+b的图象，试求k、b．...
如图，⊙O的半径为1，经过点A（2，0）的直线与⊙O相切于点B，与y轴相交于点C．（1）求AB的长；（2）如果把直线AC看成一次函数y=kx+b的图象，试求k、b．
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解答：
解：（1）如图，连接OB；
∵直线AB与⊙O相切于点B，
∴OB⊥AB；
由勾股定理得：
AB2=AO2-OB2=4-1=3，
∴AB＝
．
（2）∵OB是直角△AOC的斜边AC上的高，
∴OB2=AB?BC（射影定理），
∴BC＝
＝
；
由勾股定理得：
OC2＝AC2?AO2＝(
)2?22
=
，
∴点C的坐标为（0，
），
将A、C两点的坐标代入y=kx+b得：
，
解得：k=?
，b＝
．
解：（1）如图，连接OB；∵直线AB与⊙O相切于点B，
∴OB⊥AB；
由勾股定理得：
AB2=AO2-OB2=4-1=3，
∴AB＝
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（2）∵OB是直角△AOC的斜边AC上的高，
∴OB2=AB?BC（射影定理），
∴BC＝
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由勾股定理得：
OC2＝AC2?AO2＝(
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=
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∴点C的坐标为（0，
2
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将A、C两点的坐标代入y=kx+b得：
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解得：k=?
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