Question

已知函数f（x）=x2-2|x|-3，x∈R（1）判断f（x）的奇偶性；（2）画出函数f（x）的图象；（3）求f（x）的

已知函数f（x）=x2-2|x|-3，x∈R（1）判断f（x）的奇偶性；（2）画出函数f（x）的图象；（3）求f（x）的单调增区间．

Answer 1

解答：解：（1）∵f（-x）=（-x）²-2|-x|-3=x²-2|x|-3=f（x），
∴f（x）为偶函数，
（2）∵f（x）=x²-2|x|-3=

x2?2x?3，x≥0 x2+2x?3，x＜0

，
图象如图所示，
（3）由图象可以看出，f（x）的单调在增区间为（-

1

2

，0）和（

1

2

，+∞）