Question

已知函数y=f(x-1)+x*2 是定义在R上的奇函数,且f(0)=-1,若g(x)=1-f(x+1),则g(-3)=

Answer 1

　　x*2 是啥意思？是 x 的平方吧？暂且这样认为。注意到
　　　y(x) = f(x-1)+x^2
是奇函数，有
　　　y(-x) = f(-x-1)+(-x)^2 = -y(x) = -f(x-1)-x^2，
即有
　　　 f(-x-1) = -f(x-1)-x^2-(-x)^2
　　　　　= -f(x-1)-2x^2，
于是，
　　　g(-3) = 1-f(-3+1)
　　　　　= 1-f(-2)
　　　　　= 1-f(-1-1)
　　　　　= 1-[-f(1-1)-2*(1^2)]
　　　　　= 1+f(0)+2
　　　　　= 1+(-1)+2
　　　　　= 2。