Question

如图所示，磁感应强度为B=9.1×10-4特的匀强磁场，其方向垂直纸面向里．C、D为垂直于磁场的平面内的两点

如图所示，磁感应强度为B=9.1×10-4特的匀强磁场，其方向垂直纸面向里．C、D为垂直于磁场的平面内的两点，它们之间的距离L=0.05米．有一电子在磁场中运动，它经过C点时的速度v与磁场垂直且和CD之间的夹角为θ=30°．求：（1）若电子在运动过程中还经过D点，则它的速率v应是多少？（2）电子由C到D所经过的时间是多少？（已知电子的电量e=1.6×10-19C，电子的质量m=9.1×10-31kg）

Answer 1

（1）根据题意，作出电子在磁场中作匀速圆周运动的轨迹，如图所示．
由几何知识得知：R=L，
根据牛顿第二定律得：evB=m

v2

R

，
代入数据解得：v=8×10⁶m/s；
（2）由图知，轨迹对应的圆心角 α=60°，
电子运动的周期为 T=

2πm

qB

，
电子从C点到D点所用的时间：t=

α

360°

T，
代入数据解得：t=6.5×10^-9s；
答：（1）若此电子在运动过程中经过D点，则它的速度应是8×10⁶m/s．
（2）电子从C点到D点所用的时间是6.5×10^-9s．