小船在s=200m宽的河中横渡，水流速度是3m/s，船在静水中的航行速度为4m/s．求：（1）小船渡河的最短时间
小船在s=200m宽的河中横渡，水流速度是3m/s，船在静水中的航行速度为4m/s．求：（1）小船渡河的最短时间．（2）要使小船航程最短，应该如何航行？...
小船在s=200m宽的河中横渡，水流速度是3m/s，船在静水中的航行速度为4m/s．求：（1）小船渡河的最短时间．（2）要使小船航程最短，应该如何航行？
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（1）当静水速与河岸垂直时，垂直于河岸方向上的分速度最大，则渡河时间最短，最短时间为：
t=
=
s=50s．
（2）因为水流速度小于静水速度，则合速度与河岸垂直时，渡河航程最短，
设与上游的夹角为θ，则有：cosθ＝
＝
，
因此小船偏向上游夹角的余弦值为
．
答：（1）小船渡河的最短时间50s；
（2）要使小船航程最短，应该偏向上游夹角的余弦值为
．
t=
| s |
| vc |
| 200 |
| 4 |
（2）因为水流速度小于静水速度，则合速度与河岸垂直时，渡河航程最短，
设与上游的夹角为θ，则有：cosθ＝
| vs |
| vc |
| 3 |
| 4 |
因此小船偏向上游夹角的余弦值为
| 3 |
| 4 |
答：（1）小船渡河的最短时间50s；
（2）要使小船航程最短，应该偏向上游夹角的余弦值为
| 3 |
| 4 |
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