Question

在极坐标系中，若点A（3，π3），B（43，7π6）．（1）求|AB|；（2）求△AOB的面积（O为极点）

在极坐标系中，若点A（3，π3），B（43，7π6）．（1）求|AB|；（2）求△AOB的面积（O为极点）．

Answer 1

如图所示．
（1）∠AOB=

7π

6

?

π

3

=

5π

6

．
∴|AB|²=32+(4

3

)2?2×3×4

3

cos

5π

6

=93．
∴|AB|=

93

．
（2）S_△AOB=

1

2

OA?OBsin∠AOB
=

1

2

×3×4

3

×

1

2

=3

3

．