Question

求这个高数不定积分题，化到下一步的详细过程？必定及时采纳！谢谢你们啦！！

Answer 1

计算过程如下，如果你拿不定上面的形式，那你可以保持分子分母次数差一。

追问

你看这个我用黑笔画的这个

他设的分子不是一次函数的形式啊

追答

这需要一定的预判能力。
因为分子上有x^2,x,以及常数项，所以只有3个方程，必然只能有三个未知数。所以，只能有他们的分子都是常数

Answer 2

用待定系数法。
设(2x-5)/[(x+2)(x-1)^2]=a/(x+2)+b/(x-1)+c/(x-1)^2,
两边都乘以(x+2)(x-1)^2,得2x-5=a(x-1)^2+b(x+2)(x-1)+c(x+2)
.....................................................=(a+b)x^2+(-2a+b+c)x+a-2b+2c,
比较系数得a+b=0,-2a+b+c=2,a-2b+2c=-5.
解这个方程组，得a=-1,b=1,c=-1。