Question

求解第5题，谢谢。

Answer 1

选C。
从两个坐标来看，a和b两个向量是方向完全相反的，在一条直线上，而且绝对值为2a=b。因此向量(4a+b)=2a。
所以向量2a*c=5，也就是是2|a|*|c|*cosX°=5，|c|*cosX是c在a向量上的投影长度，X是c和a的夹角。|a|*|c|=5，所以cosX=1/2，所以X=60°。
a和c夹角60°，b和a夹角180°，因此b和c夹角120°。

Answer 2

设向量c=(x，y)
∵a=(-1，2)，b=(2，-4)
∴4a+b=(-4，8)+(2，-4)=(-2，4)
∵c·(4a+b)=5
∴-2x+4y=5，则2x－4y=-5
∵b=(2，-4)
∴c·b=2x－4y，|b|=√2²+(-4)²=2√5
由向量夹角公式：cosθ=c·b/|c|·|b|
=(-5)/(√5·2√5)=-1/2
∴选C

Answer 3

已经在视频中为您解答

Answer 4

4a+b=(-2,4)=-b

c*(-2，4)=5=｜c｜*√((-2)²+4²)*cosθ

cosθ=1/2,θ=60º

向量c与-b的夹角为60º,与向量b的夹角为120º