关于定积分:想知道这题应该怎么写?
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d²[∫迹腔贺(0,x) (x–t)f(t)dt]/dx²
=d²[∫(0,x) xf(t)dt]/dx²–d²[∫(0,x) tf(t)dt]/dx²
=d²[x∫(0,x)f(t)dt]/dx²–d²[∫(0,x) tf(t)dt]/dx²
=d[∫(0,x)f(t)dt+xf(x)]/dx–d[xf(x)]/dx
=d[∫(0,姿派圆野x) f(t)+xf(x)–xf(x)]/dx
=d[∫(0,x) f(t)]/dx
=f(x)
=d²[∫(0,x) xf(t)dt]/dx²–d²[∫(0,x) tf(t)dt]/dx²
=d²[x∫(0,x)f(t)dt]/dx²–d²[∫(0,x) tf(t)dt]/dx²
=d[∫(0,x)f(t)dt+xf(x)]/dx–d[xf(x)]/dx
=d[∫(0,姿派圆野x) f(t)+xf(x)–xf(x)]/dx
=d[∫(0,x) f(t)]/dx
=f(x)
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