Question

设指数函数f(x)的图像过（2，4），求f(x)的解释式（2）解不等式f(1-x)>√(1/2)

Answer 1

设指数函数为f(x)=a^x ,由于f(x)的图像过（2，4），
所以 4=a^2 解得 a＝2(舍负）
∴解析式为 f(x)=2^x
f(1-x)=2^(1-x)
所以 不等式为 2^(1-x)>√（1/2)
即 2^（1-x）>2^(-1/2)
∵a＝2＞1
∴ 1-x>-1/2
x<3/2

Answer 2

设指数函数f(x)=a^x
把点（2，4）代入，求得a=2
所以f(x)=2^x

f(1-x)=2^(1-x)
对于不等式考虑到两边都大于0，两边取以2为底的对数(不等式右边看成2的-1/2次方)得到
1-x>-1/2
x<3/2