已知x,y为实数，且满足X^3+y^4=1，则xy的最大值为
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最大则都大于0
所以1=x³/4+x³/4+x³/4+x³/4+y^4/3+y^4/3+y^4/3≥7(x³/4*x³/4*x³/4*x³/4*y^4/3*y^4/3*y^4/3)的7次方根
x³/4*x³/4*x³/4*x³/4*y^4/3*y^4/3*y^4/3≤1/7^7
xy最大值=(4^4*3³/7^7)的12次方根
所以1=x³/4+x³/4+x³/4+x³/4+y^4/3+y^4/3+y^4/3≥7(x³/4*x³/4*x³/4*x³/4*y^4/3*y^4/3*y^4/3)的7次方根
x³/4*x³/4*x³/4*x³/4*y^4/3*y^4/3*y^4/3≤1/7^7
xy最大值=(4^4*3³/7^7)的12次方根
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x=(1-y^4)^(1/3)
xy=y(1-y^4)^(1/3)
然后对S=y(1-y^4)^(1/3) 对y求导。求导后令导数为0.此时的y就是使得xy
取得最大的值。自己算算吧。
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x、y同负的话，xy会有更大的值
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