Question

这是几道奥数题，请大家帮忙解答

1.某校选出一些同学参加作文比赛，其中男同学比女同学多10人。评选结果，女同学百分之50获奖，男同学百分之30获奖，获奖人数总共是27人，试问参赛同学共有多少人？
2.两个杯中分别装有浓度百分之40与百分之10的食盐水，倒在一起后混合食盐水浓度为百分之30，若再加入300克百分之20的食盐水，则浓度变成百分之25，那么原有百分之40的食盐水有多少克？

Answer 1

1.答:70人.把女同学人数看成单位1,男同学就是单位1加10人.男同学获奖的30%分成两部分,第一部分是10人的30%,即10*30%=3人;另一部分就是和女同学人数一样多的这部分,这部分获奖的人数所对应的分率为单位1的30%.女同学获奖人数的分率为单位1的50%,这样获奖人数27-3=24人,所对应的分率为1*30%+1*50%,从而,女同学人数为24/(1*30+1*50%)=30人,男同学人数为40人.参赛同学共有70人.
2.答:200克. 300克20%的盐水加入到30%的盐水中,浓度变成25%,由30%-25%=25%-20%知,30%的盐水的重量应和20%盐水的重量一样,从而30%的盐水重300克.
以下可用方程求解:设40%的盐水要x克,则10%的盐水需300-x克,根据盐的重量前后一样,可得方程如下:
40%*x+(300-x)*10%=300*30%
解之得 x=200.
故浓度40%的盐水有200克.

Answer 2

1,解：设男生为X人。
30%X+50%（X-10）X=27
解得X=40。
40+（40-10）=70（人）
2，解：有浓度百分之40与百分之10的食盐水X克。
3/10X+60=1/4（X+300）
解得X=300。
再设百分之40的食盐水有X克。
4/10X+1/10X=90
解得X=180。
答：百分之40的食盐水有180克。