Question

命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0，对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=lg(5-2a)x

命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0，对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=(1-a)x是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围..答案是a<=-2，求过程

Answer 1

解：1 对于命题P来说x2+2ax+4>0即(X+a)2+(4-a2)>0对一切x∈R恒成立
即4-a2>0 即-2<a<2
2 对于命题q来说 函数f(x)=(1-a)x是增函数即（1-a）>0 即a<1
因为p或q为真,p且q为假所以有两种情况即P真q假/p假q真
p真q假时 即 -2<a<2
a>=1
即1<=a<2
p假q真时 即 a<=-2或a>=2
a<1
即 a<=-2
所以 a的取值范围应该是a<=-2或1<=a<2
你那个答案貌似错了

Answer 2

由题意知：p和q中，一个为真，一个为假
若p真，q假，(2a)^2-4*4<0 -2<a<2
1-a<=0 a>=1
所以1<=a<2
若p假，q真，(2a)^2-4*4>=0 a>=2或a<=-2
1-a>0 a<1 a<=-2
所以a<=-2
综上所述：1<=a<2或a<=-2

Answer 3

命题 p成立时，Δ=（2a）^2-4*4>0
故 a>2 或者 a<-2
A={a| a>2 或者 a<-2}
命题q成立时，1-a>0
则 a<1
B={a| a<1}
p或q的取值范围为A∪B={a| a>2 或者 a<1}
p且q为假则取值范围为R-A∩B={a| a>=-2}
故a的取值范围为（A∪B）∩（R-A∩B）={a| 1>a>=-2 或者 a>2}

你的答案是错误的吧
a<-2时，p，q都是真；
a=-2时，p假q真。

Answer 4

P:判别式=4a^2-16<0

解得：-2<a<2
Q:1-a>0,得到a<1
P或Q真，P且Q假，则说明PQ中一真一假
（1）P真Q假，则有-2<a<2,a>=1,故有1<=a<2
(2)P假Q真，则有a>=2,a<=-2,a<1,故有a<=-2
综上所述，范围是1<=a<2或a<=-2.