Question

已知α, β∈(0,π),且tan(α -β)=1/2,tanβ=-1/7,求2α-β的值

要有详细的过程。谢谢。

Answer 1

tan(α -β)=1/2,所以(tana-tanb)(1+tanatanb)=1/2,所以tana=1/3,所以tan2a=2tana/(1-tan^2a)=3/4,所以tan(2a-b)=(tan2a-tanb)/(1+tan2atanb)=1
因为tana=1/3<1,所以α∈(0,π/4),同理 β∈(3π/4,π),所以2α- β∈(-π,-π/4),因此
2α- β=-3π/4
请采纳，谢谢