Question

数学题目，0.17,17的循环化成分数等于多少？

如题

Answer 1

0.17,17的循环化成分数等于（99分之17）
0. 1717。。。可以看作是 0.17+0.0017。。。
那么它可以认为是以0.17为首项，0.01为等比的一个等比数列之和。
故，其前N项之和Sn＝a1/(1-q)=0.17/(1-0.01)=0.17/0.99=17/99

记住：纯循环小数化成分数的法则是：抄下一个循环节作为分子；连写几个9作为分母，9的个数等于一个循环节的位数。

混循环小数化成分数的法则是：将从小数点起到第一个循环节未为止的数减去不循环部分所得的差作为分子；连写几个9紧接连写几个0作为分母，9的个数等于一个循环节的位数，0的个数等于不循环部分的数。

例如0. 1717...化成分数，17作为分子，连写两个9作为分母，所以是17/99

Answer 2

设x=0.17（17循环）
=0.17+0.0017+0.000017+…… ① 上面的方程两边都乘以100得
100x=17+0.17+0.0017+0.000017+…… ②
②-①得
100x-x=17
99x=17
x=99分之17
所以
0.17,17的循环化成分数等于99分之17

Answer 3

化成分数是17/99