Question

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm 2 ，AB=20cm，AC=8cm，则D

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm 2 ，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长为______．

Answer 1

∵在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， ∵DE=DF， ∴S △ABC =S △ABD +S △ACD = 1 2 AB?DE+ 1 2 AC?DF， ∵△ABC面积是28cm 2 ，AB=20cm，AC=8cm， ∴ 1 2 ×20DE+ 1 2 ×8DF=10DE+4DF=14DE=28，解得DE=2cm． 故答案为：2cm．